「責む」は、口語でいえば、
責める、
である。「せむ」は、
責む、
迫む、
攻む、
と当てる（岩波古語辞典）。
セシ・セバシ（狭）と同根、
とある（仝上）。たとえば、
攻める、
は、
迫むの転、
とあり（広辞苑）、
責める、
は、
攻めると同根、
とある（仝上）。「せし」は、
狭し、
と当て、
御勢まさりて斯かる御住ひも所せしければ（源氏物語）、
と、
ゆとりがない、
窮屈である、
意であり、「せばし」は、
狭し、
陝し、
と当て、
セシ（狭し）・セム（攻む）と同根、
で、
三蔵の中の修多羅（経）は竪（たたさま）には長く横さまにはせばし（法華義疏）、
と、
（窮屈に感じるほどに）面積や幅が小さい、せまい、
意で使う（岩波古語辞典）。
迫む、
逼む、
と当てる「せむ」由来かと思われるが、
狭（セ）を活用す、
とあり（大言海）、
せまる、
せばまる、
意で、
責む、
は、
迫むの他動、狭（セバ）むる、
意で、
迫りて、苦しめる、
意とある（仝上）。その延長線上に、
攻む、
が来ることになる。
物理的に距離を狭める
↓
（相手との距離を詰める、はげしく迫る）
↓
心理的に距離を狭める、
↓
（追い詰める、窮地に追い込む）
といった、「距離」をメタファに転じて意味の外延を広げていった感じである。
「責」（慣用セキ、漢音サク、呉音シャク）は、
会意兼形声。朿（シ 束（ソク）ではない）は、先のとがったとげや針を描いた象形文字で、刺（シ さす）の原字。責は「貝（財貨）＋音符朿」で、貸借について、とげでさすように、せめさいなむこと。債の原字、
とある（漢字源）。
負債が、だんだんと重なることから「つむ」の意が生じた、
とも（https://ja.wiktionary.org/wiki/%E8%B2%AC）、
人から金銭をむしり取る、ひいて「せめる」「せめ」の意を表す、
ともある（角川新字源）。
参考文献；
大野晋・佐竹 昭広・ 前田金五郎編『古語辞典 補訂版』（岩波書店）
大槻文彦『大言海』（冨山房）
前田富祺編『日本語源大辞典』（小学館）
ホームページ；http://ppnetwork.c.ooco.jp/index.htm
コトバの辞典；http://ppnetwork.c.ooco.jp/kotoba.htm#%E7%9B%AE%E6%AC%A1
スキル事典；http://ppnetwork.c.ooco.jp/skill.htm#%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%AB%E4%BA%8B%E5%85%B8
書評；http://ppnetwork.c.ooco.jp/critic3.htm#%E6%9B%B8%E8%A9%95
