「ばくち」は，
博打，
博奕，
と当てる。『広辞苑第５版』には，
「バクウチの約」
とある。
（大奥に奉公する女中の出世がテーマになった双六（『奥奉公出世双六』） https://edo-g.com/blog/2016/03/ooku.html/ooku3_lより）
「博打」を，
バクウチ，
と訓んでの約，と言うことである。「博奕」は，
バクエキ，
とも訓む。『日本語源広辞典』には，
「語源は，『博（双六，囲碁，ばくち）+打（勝負する）』で，バクウチの変化です。博奕とも書きますが，これは紀元前からの中国語で，娯楽の道具が本義」
とあり，中国語由来と知れる。『語源由来辞典』（http://gogen-allguide.com/ha/bakuchi.html）は，
「博打は『ばくうち』と呼ばれていたものが変化し，『ばくち』になった。『博』は双六などサイコロを用いた遊びを意味し，金品を賭ける意味を含むことが多かった。『打』は古くから賭け事行うことを意味する『うつ』である。また『博奕』と書くのは中国語からで，『ばくえき』『ばくよう』とも読まれる。同じ意味を持つ『博戯（ばくぎ）』からの転とする説もあるが，このような音変化は他に例がないため定かな説ではない。」
とし，すべてが中国由来とはしていない。
「博」（ハク，バク）の字は，
「会意兼形声。甫は，圃の原字で，平らで，ひろい苗床。それに寸を加えた字（音フ，ハク）は，平らに広げること。博はそれを音符とし，十（集める）を添えた字で，多くのものが平らにひろがること・また拍（ハク うつ）や搏（ハク うつ）に当て，ずぼしにぴたりと打ち当てる意を表す」
で（『漢字源』），確かに，
ばくち，
の意があり，特に，
すごろく（局戯）又それを為す，
とある（『字源』）。
「打」（灯恩ダ，呉音チョウ。漢音テイ）の字は，
「会意兼形声。丁は，もと釘（クギ）の頭を示す口印であった。直角に打ち付ける意を含む。打は『手+音符丁』で，とんと打つ動作を表す。」
とあり（『漢字源』），まさに「打つ」という意味である。どうやら，「うつ」は，日本語で，
「碁・すごろくなどの遊戯を行う」
意らしい。「博」の意味を借りて，
博打ち，
といったものらしい。「博」に絡む字句は，
博奕（ハクエキ） 博は局戯（すごろく），奕は囲碁。転じて俗に，ばくち，賭博の義に用ふ，
博戯（ハクギ） すごろくあそび，
博局（ハクキョク） すごろく，囲碁などの盤。囲碁の類，
博劇（ハクゲキ） ばくちのたわむれ，
博徒（バクト） ばくちうち，
とある（『字源』）。どうやら「博徒」は中国語由来と見える。
「奕」（漢音エキ，呉音ヤク）の字は，
「会意兼形声。亦は，人の両わきをあらわす指事文字で，同じものがもう一つある意を含む。奕は『大+音符亦（エキ）』。
とある（『漢字源』）。「奕」は，
「俗に弈に通じて囲碁の義とす」
とある（『字源』）。「弈」（エキ，ヤク）は，「囲碁」の意である。「奕」は，囲碁を指す。
奕棊（エキキ），
という言葉があり，「碁を打つ」意である。どうやら，「碁」も，博奕まがいと見なされていたようになった気配である。
「日本の賭け事の発祥は、『日本書紀』に『天武天皇ノ一四年（685）、大安殿ニ御シ、王卿(おうけい)ヲシテ博戯セシム』とあり、文中の博戯が双六(すごろく)（盤双六）であったと考えられることを根拠に、7世紀の中ごろ、大陸から双六が伝えられたことに始まるとしている。」（『日本大百科全書(ニッポニカ)』）
とあるので，
博は局戯（すごろく），奕は囲碁，
の意だから，双六と一緒に「博奕」という言葉，「博」の言葉の意味が伝わったのかもしれないが，賭け事自体は，独自にもっと古くからあったとみていい。それに「博奕」となづけ，「博打ち」と名づけたのは，それ以後のことだろう。それ以前，何と呼んでいたのかは分からない。なにせ文字がなかったのだから文字としては残っていない。
参考文献；
大槻文彦『大言海』（冨山房）
増井金典『日本語源広辞典』（ミネルヴァ書房）
藤堂明保他編『漢字源』（学習研究社）
簡野道明『字源』（角川書店）
ホームページ；
http://ppnetwork.c.ooco.jp/index.htm
コトバの辞典；
http://ppnetwork.c.ooco.jp/kotoba.htm#%E7%9B%AE%E6%AC%A1
スキル事典；
http://ppnetwork.c.ooco.jp/skill.htm#%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%AB%E4%BA%8B%E5%85%B8
書評
http://ppnetwork.c.ooco.jp/critic3.htm#%E6%9B%B8%E8%A9%95
