「よもぎ」は、
蓬、
艾、
と当てる。
もちぐさ、
繕草（つくろいぐさ）、
蓬蒿（ほうこう）、
ともいう。成長した葉は、灸の、
もぐさ、
とする（広辞苑）。「よもぎ」で漢字を引くと、
蓬、
艾、
蒿、
萩、
苹、
蕭、
薛、
が出る。「よもぎ」の漢字表記について、
「現在日本において、ヨモギは漢字で『蓬』と書くのが一般的だが、中国語でヨモギは『艾』あるいは『艾蒿』である。（中略）艾は日本で「もぐさ」と訓じる。もぐさはヨモギから作られるから、そのこと自体は何ら問題ではない。だが、蓬をヨモギとするのは誤りである、という説が現在では一般的のようだ。」
とある（http://square.umin.ac.jp/mayanagi/students/03/kamiya.htm）。
「艾」（ガイ、呉音ゲイ）は、
「会意兼形声。『艸＋音符乂（ガイ、ゲ ハサミで刈り取る）』」
とあり、よもぎ、もぐさの意である（漢字源）。字源には、
よもぎ（醫草）、
と載る。「蒿」（コウ）は、
「会意兼形声。『艸＋音符（高く伸びる、乾いて白い））』」
とあり（漢字源）、よもぎ、くさよもぎ、艾の一種、
とある（字源）。「蓬」（漢音ホウ、呉音ブ）は、
「会意兼形声。『艸＋音符逢（△型にであう）』で、穂が三角形になった草」
とあり（漢字源）、
「よもぎ（艾）の一種」
とある（字源）。「萩」（漢音シュウ、呉音シュ）は、
「会意兼形声。『艸＋音符秋』で、秋の草」
とあり、日本では「はぎ」に当てる。
よもぎ、くさよもぎ（蕭）の一種、
とある（字源）「蕭」（ショウ）は、
「会意兼形声。『艸＋音符肅（ショウ 細く引き締まる）』」
とあり（漢字源）、
よもぎ（艾蒿）、
の意とある（字源）。「苹」（漢音ヘイ、呉音ビョウ）は、
「会意兼形声。平は、屮型のうきくさが水面に平らに浮かんだ姿を描いた象形文字。苹は『艸＋音符平（ヘイ）』で、平らのもとの意味をあらわす」
とある（漢字源）。浮草のようであるが、
よもぎ、蒿の一種、
ともある（字源）。「薛」（漢音セツ、呉音セチ）は、
「会意。『艸＋阜の字の上部（つみかさねる）＋辛（刃物で切る）』。束ね重ねて着るよもぎをありらわす」
とあり（漢字源）、
かわらよもぎ（仝上）、
よもぎ（蒿）（字源）、
とあり、「よもぎ」のようである。どうやら、「艾」「蒿」「艾蒿」が、本来の「よもぎ」の漢字のようである。たべもの語源辞典には、こうある。
「蒿（かう）もヨモギで、艾の一種。苹（へい）またはビョウとよむが、これもヨモギで、蒿の一種、蕭（ショウ）もヨモギで、蒿と同じである。漢名には、蒿艾（コウガイ）、蕭艾（シュウガイ）、指艾（シガイ）、荻蒿（テキコウ）、氷台、夏台、福徳草、肚裏屏風など」
がある、と。しかし、
字類抄「蓬、よもぎ」
とあるように、「蓬」の字を当ててきた。
和名「よもぎ」は、古く、
させもぐさ、
つくろひぐさ、
えもぎ、
させも、
等々といった（たべもの語源辞典）。「させもぐさ」は、
さしもぐさ（指焼草・指艾）の転（岩波古語辞典）、
サセモグサと云ふは、音轉なり（現身、うつせみ）、サセモとのみ云ふは、下略なり（菰筵、薦）（大言海）、
である。「さしもぐさ」は、
「夫木抄『指燃草』、注燃草の義、注（さ）すとは、点火（ひつ）くること（灸をすうるを、灸をさすと云ふ…）、モは燃（も）すの語根、燈（とも）すの、カモなり、此のモグサは、即ち艾（もぐさ）にて、灸治する料とす。」
とある（大言海）。
大言海は、「よもぎ」を、
艾、
蓬、
の当てる漢字で二項別に立てている。「よもぎ（艾）」は、
「善燃草（よもぎ）の義」
とし、
「草の名。山野に自生す。茎、直立して白く、高さ四五尺、葉は分かれて五尖をなし、面、深緑にして、背に白毛あり。若葉は餅に和して食ふべし（餅草の名もあり）。秋、葉の間に穂を出して、細花を開く。實、累々として枝に盈つ。草の背の白毛を採りて、艾（もぐさ）に製し、又印肉を作る料ともす。やきくさ。やいぐさ。倭名抄『蓬、一名蓽、艾也。與毛木』、本草和名『艾葉、一名醫草、與毛岐』」
と記す。ほぼ、「よもぎ」の意である。しかし、「よもぎ（蓬）」の項では、
「葉は、柳に似て、微毛あり、故に、ヤナギヨモギの名もあり。夏の初、茎を出すこと一二尺、茎の梢に、枝を分かちて、十數の花、集まりつく。形、キツネアザミの花に似て、小さくして淡黄なり。後に絮（わた）となりた飛ぶ。ウタヨモギ。字類抄『蓬、ヨモキ』」
とする。「もぐさ」にする「よもぎ（艾）」と「くさもち」にする「よもぎ（蓬）」とは別、という意味なのだろうか。
日本では一般的な「よもぎ」は、
ヨモギArtemisia princes Pamp.〔分布〕本州・四国・九州・小笠原・朝鮮
ニシヨモギArtemisia indica Willd.〔分布〕本州（関東地方以西）・九州・琉球・台湾・中国・東南アジア・印度
オオヨモギArtemisia montana (Nakai) Pamp.〔分布〕本州（近畿地方以北）・北海道・樺太・南千島
の三種という（http://square.umin.ac.jp/mayanagi/students/03/kamiya.htm）。日本だけでも30種あるが、この3種は植物学の分類上かなり近縁の種で、
「日本全国で一般に『ヨモギ』と呼ばれている植物はこの3種のうちいずれかということになろう。」
というし、
「別名は、春に若芽を摘んで餅に入れることからモチグサ（餅草）とよく呼ばれていて、また葉裏の毛を集めて灸に用いることから、ヤイトグサの別名でも呼ばれている。ほかに、地方によりエモギ、サシモグサ（さしも草）、サセモグサ、サセモ、タレハグサ（垂れ葉草）、モグサ、ヤキクサ（焼き草）、ヤイグサ（焼い草）の方言名がある」
とあり（https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A8%E3%83%A2%E3%82%AE）、一般には、区別しているようには見えない。しかし、大言海が、是非は判断できないが、「くさもち」につかう「よもぎ」と「もぐさ」の「よもぎ」を分けているのには意味がある。
「蓬（よもぎ）は、葉は柳に似て微毛があるのでヤナギヨモギと呼ばれる。淡黄の小さい花をつけ、後に絮（わた）になって飛ぶ。ウタヨモギともいい、艾（よもぎ）とは違った植物である」
とある（たべもの語源辞典）。大言海の見識である。
さて和語「よもぎ」の語源であるが、大言海が、「よもぎ（艾）」に、
善燃草（よもぎ）の義、
としたように、
ヨ（弥）＋モ（萌）＋キ（草）（日本語源広辞典）
か、あるいは、
ヨクモエクサ（佳萌草）の義（日本語原学＝林甕臣）、
弥茂く生える草の意（日本語源＝賀茂百樹）、
ヨモギ（常世萌）の義（柴門和語類集）、
の二つが多い。語源由来辞典は、
「よもぎの『よ』は『ますます』を意味する『いや・いよ（弥）』、もしくは『よく（善）』の意味。『も』は『萌える』か『燃える』の意味で、『ぎ（き）』は茎のある立ち草の意味。つまりよもぎの語源は『いよいよ萌え茂った草』か、『よく燃える草』の意味からである」
とまとめている。この他に、
よく繁殖し四方に広がることから「四方草」と書いてヨモギと読ませる、
という説（よく繁殖し四方に広がることから「四方草」と書いてヨモギと読ませる）もあるが、「萌」「燃」には、盛んに生えるという意味がある。岩波古語辞典には、
「平安中期以後には、『むぐら』『あさぢ』などと共に、代表的な雑草として、荒廃した家の描写に使われることが多い」
とあるが、万葉集の家持の長歌には、
玉桙(たまほこ)の道に出で立ち、岩根(いわね)踏み、山越え、野行き、都辺(みやこへ)に参ゐし我が背を、あらたまの年行き返り、月重ね、見ぬ日さまねみ、恋ふるそら、安くしあらねば、霍公鳥(ほととぎす)、来鳴く五月のあやめぐさ、余母疑(よもぎ)かづらき、酒みづき、遊びなぐれど、射水川(いみづかは)、雪消(げ)溢(はふ)りて、行く水の、いや増しにのみ、…
とあり、必ずしも、荒んだという意味はない。その意味で、「よく茂る」という意味は悪い意味ではない。しかし、古名、
さしもぐさ（指燃草）、
が、艾（もぐさ）に火をつける意味だとすると、
ヨリモヤシキ（捻燃生）の義、灸に用いるところから。生は草の意（名言通）、
という、「もぐさ」と絡める説も無視できない気がする。
「モグサはモエグサ（燃草）の意である。サシモグサのサシは灸をすえるの意である」
とある（たべもの語源辞典）。「よもぎ」の名も、古名「さしもぐさ」の由来との連続性を採りたい。
「よもぎ」は、
餅草、
ともいう。草餅の材料にするからである。しかし、昔は、ハハコグサを用いた。
平安朝の『文徳実録』（八七九年）に、
野有草、俗名母子草、二月始生、茎葉白脆、毎属三月三日、婦女採之、蒸擣以為餻、伝為歳事。
とあり（http://square.umin.ac.jp/mayanagi/students/03/kamiya.htm）、ハハコグサを搗き入れた餅で、
母子餅、
と呼んだ。
ははこぐさ、
は、
ホウコグサ、
モチヨモギ、
といい、漢名は鼠麹草（そきくそう）、春の七草のひとつで御行（ごぎょう、おぎょう）である。
参考文献；
神谷正太「東アジアにおけるヨモギ利用文化の研究」（http://square.umin.ac.jp/mayanagi/students/03/kamiya.htm）
大槻文彦『大言海』（冨山房）
前田富祺編『日本語源大辞典』 （小学館）
ホームページ；
http://ppnetwork.c.ooco.jp/index.htm
コトバの辞典；
http://ppnetwork.c.ooco.jp/kotoba.htm#%E7%9B%AE%E6%AC%A1
スキル事典；
http://ppnetwork.c.ooco.jp/skill.htm#%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%AB%E4%BA%8B%E5%85%B8
書評；
http://ppnetwork.c.ooco.jp/critic3.htm#%E6%9B%B8%E8%A9%95
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