「はんぺん」は、
はんぺい、
とも言う。で、
半片、
半平、
と当てる。
半片、
半平、
が古く、少し後に、
半弁、
と素材などから当てた、
鱧餅、
等々と表記される（語源由来辞典）とあるが、
近世中期から後期にはハンペイが用いられることが多い。明治以降、東京地方では、ハンベンとすることが多く、次第にこちらの語形が定着した、
とある（日本語源大辞典）。江戸語大辞典には、
はんぺい（半平）、
はんぺん（半片）、
両方載り、
半平と名をかへさかなうつて來る（天明五年（1785）「柳多留」）、
時に半ぺん菜を入る安す料理（文化八年（1811）「柳多留」）、
という用例からみると、「半平」の方が古い（江戸語大辞典）。幕末の『守貞謾稿』には、
半平、江戸の半平は、半圓と方形と二種あり、
とあるので、両用されてきた、というのが正しいのかもしれない。
享保年間の『近世世事談』に、
慶長中、駿府の膳夫半平と云ふものに始まる、
とあるのは、どう考えても間違いである。また、
日本橋室町の「神茂」の祖先である神崎屋茂三郎が創製した、
とするのも、津田宗及の天正三年（1575）七月二十六日の手記に、
仕立ある折敷、かまほこのはんへん、
と「ハンペン」が出てくるので、当たらない。また、「はんぺん」の名は室町末期の料理書、『運歩色葉集』（1548）や『今古調味集』（1580）に見られるとある（https://www.kibun.co.jp/contact/faq/history/faq102.htm）が、
豆腐料理として「はんぺん」が中世後期の「節用集」などにみられ、「はんぺん」との関係は明らかではない、
とされる（日本語源大辞典）。
ただ、宗及の記述する「かまほこのはんぺん」は、「蒲鉾」の由来と関わる。
「竹輪」（http://ppnetwork.seesaa.net/article/475520541.html）で触れたが、「蒲鉾」の名は、
親指の太さくらいの丸竹のまわりに、魚肉のすり身を厚保さ四分（1.2センチ）ばかりに丸くつけ、竹とともに湯煮して、揚げ、竹を抜いて用いた、
からである（たべもの語源辞典）。大言海には、
鯛、鱧、鮫などの肉を、敲き擂りて、鹽、酒などを加へて泥（デイ）とし、竹串を心とし、円く長く塗りつけて、炙りたるもの。形、色、蒲槌（かまぼこ）の如くなれば、名としたり、
とある。蒲槌（ほつい）とは蒲の穂のことである。これを意識して、形作ったか、結果として蒲の穂に似たかは、はっきりしないが、
蒲鉾、
つまり、蒲の穂に似ているから、「蒲鉾」となった。
室町時代に、すり身を竹に塗りつけて焼き、儀式に用いたのが始まり、
とある（日本語源大辞典）。その後江戸時代、この竹輪蒲鉾とは別に、
板付蒲鉾、
がつくられるようになる。
板付蒲鉾が蒲鉾になると、竹輪蒲鉾は、竹輪という別な食品になってしまった、
とある（たべもの語源辞典）。もとは、いずれも、
蒲鉾、
であが、中央にさした竹を抜いて、きったきりくちが竹の輪に似ているので、
竹輪、
と別にされた。「はんぺん」は、
竹輪蒲鉾を縦二つに切って平らにしたもの、
で、それを、
半片（ハンペン）、
と呼んだものである（たべもの語源辞典）。だから「かまほこはんぺん」である。安政六年（1859）の『蒹葭堂雜禄（けんかどうざつろく）』に、
竹輪……二つに割りて板に付けたるを半片（ハンペン）と云ひ、……後に蒲鉾と云ひ習はせしが、京師にては、其の名残りにて、半平と云ふものあり（浪花にてスリミと云ふ物なり）、
とあり、さらに、
京師にて半平と號くるものに、浪花にて葛餡をかけて販ぐに、安平（アンペイ）と號せり、これ半片に餡をかくるよりしての名なるべし、
とあり、
安平、
と呼ぶものもあったらしい（大言海）。
江戸の「はんぺん」には、
円形中高のものと方形の二種があった、
とある（たべもの語源辞典）のは、「かまぼこはんぺん」からみるとあり得るので、
蒲鉾と同く磨肉也。椀の蓋等を以って製之、蓋、半分に肉を量る、故に半月形を以って名とす（守貞謾稿）、
中国語の方餅（fangpin）から（外来語辞典=楳垣実・外来語辞典＝荒川惣兵衛）、
という説は成り立たない。また、
ハモの肉で作るところからハモヘイ（海鱧餅）の訛（嬉遊笑覧）、
魚肉のみではなく半分は山芋がまじったものであるから（たべもの語源辞典）、
も、考え過ぎではあるまいか。
「はんぺん」は、
関東周辺のみで食されていた地域色の強い食品であった、
とあり（https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%8A%E7%89%87）、
戦後になって東京の紀文食品が「紀文のはんぺん」として全国的に販売するようになって以降はこの白いはんぺんが「はんぺん」として定着したが、現在も消費の殆どは関東周辺である、
とあり、
静岡県では、イワシなどを丸ごと用いて作った青灰色のいわゆる黒はんぺんを「はんぺん」と呼び、白いはんぺんは「白はんぺん」と区別して呼称する、
とある（仝上）。焼津市近隣では、昔から、
はんべ（半平）、
と呼んできた（仝上）、という。魚の練り物を揚げたものの総称として、
はんぺん、
と呼ぶ地域もあり、いわゆる「薩摩揚げ」（http://ppnetwork.seesaa.net/article/478807562.html）と同じだと他の地方の人が誤解することが多い、とある。
参考文献；
大槻文彦『大言海』（冨山房）
清水桂一『たべもの語源辞典』（東京堂出版）
前田富祺編『日本語源大辞典』（小学館）
ホームページ；http://ppnetwork.c.ooco.jp/index.htm
コトバの辞典；http://ppnetwork.c.ooco.jp/kotoba.htm#%E7%9B%AE%E6%AC%A1
スキル事典；http://ppnetwork.c.ooco.jp/skill.htm#%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%AB%E4%BA%8B%E5%85%B8
書評；http://ppnetwork.c.ooco.jp/critic3.htm#%E6%9B%B8%E8%A9%95
