「煮切り」とは、
料理で、酒や味醂の旨味成分を利用するため、それらを煮立てたり火をつけたりしてアルコール分を除く、
意である（広辞苑）が、また、
煮つめて水分や煮汁を除く、
意でも使う（デジタル大辞泉）。煮切ったものは、
煮切りみりん、
煮切り酒、
とも呼ばれる（https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%85%AE%E5%88%87%E3%82%8A）。和食独特で、西洋料理のフランベと似ているところがあるが、
フランベが具材に対して行われるのに対して、煮切りではそのような対象物がない。あくまでみりんや酒に含まれる、調味に余分なアルコールを除くために行われる、
のが特徴（仝上）、とされる。
味醂をそのまま用いるのに比べて、たいへん味がよくなり、煮物でも焼物でもきわめて美しい光沢が出る、
のである（たべもの語源辞典）。
この「煮切り」は、
ラ行五段活用の動詞「煮切る」の連用形、あるいは連用形が名詞化したもの、
であり（日本語活用形辞書）、「煮切り」の「きり」は、
終わり、
の意とある（たべもの語源辞典）。「切る」（http://ppnetwork.seesaa.net/article/467643440.html）で触れたように、「切る」は、
「物に切れ目のすじをつけてはなればなれにさせる意。転じて、一線を画して区切りをつける意。類義語タチ（断）は、細長いもの、長く続くことを中途でぷっつりと切る。」
とあり（岩波古語辞典）、
刈（か）る、伐（こ）るに通ず、段（きだ）、刻（きざむ）、岸、際（きは）などと語根を同じうす、
でもあり（大言海）、
「キ（切断・分断）＋る」
である（日本語源広辞典）。
「にる」の意の漢字は、
煮、
烹、
煎、
等々などがあるが、三者は、本来使い分けられている。
「煎」は、火去汁也と註し、汁の乾くまで煮つめる、
「煮」は、煮粥、煮茶などに用ふ。調味せず、ただ煮沸かすなり、
「烹」は、調味してにるなり。烹人は料理人をいふ。左傳「以烹魚肉」、
とある（字源）。漢字からいえば、「煮切る」は、誤用ということになる。
狡兎死して走狗烹らる、
の成句からみると、「煮る」は「烹る」で、「煮切る」は「烹切る」でなくてはならないのかもしれない。
「煮」（慣用シャ、呉音・漢音ショ）は、
会意兼形声。者は、コンロの上で木を燃やすさまを描いた象形文字で、火力を集中して火をたくこと。のち、助辞にもちいられたため、煮がつくられて、その原義をあらわすようになった。「火＋音符者」。暑（熱が集中してあつい）と縁が深い、
とあり（漢字源）、「煮沸」というように、「たぎらせる」意で、「容器に入れて湯の中でにる」意である。別に、
会意兼形声文字です（者（者）+灬（火））。「台上にしばを集めつんで火をたく」象形（「にる」の意味）と「燃え立つ炎」の象形から、「にる」を意味する「煮」という漢字が成り立ちました（https://okjiten.jp/kanji1199.html）、
とも、
会意形声。者は庶と古く同声であるため、この両者が声符として互易することがあり、庶蔽の庶はもと堵絶の意であるから者に従うべき字であり、庶は煮炊きすることを示す字であるから、庶が煮の本字である。本来、者は堵中に隠した呪禁の書であるから、これに火を加えて煮炊きの意に用いるべき字ではない（白川）、
ともあり（https://ja.wiktionary.org/wiki/%E7%85%AE）、今日の「煮炊き」の意味ではなかったと思われる。
（煮 成り立ち https://okjiten.jp/kanji1199.htmlより）
「烹」（漢音ホウ、呉音ヒョウ）は、
会意。亨（キョウ）は、上半の高い家と下半の高い家とが向かい合ったさまで、上下のあい通うことを示す。烹は「火＋亨（上下にかよう）」で、火でにて、湯気が上下にかよい、芯まで通ることを意味するにえた物が柔らかく膨れる意を含む、
とある（漢字源）。「割烹」（切ったりにたり、料理する）と使い、「湯気を立ててにる」意である。やはり「煮る」は、「烹る」がふさわしいようだ。別に、
会意。「亨」+「火」、「亨」の古い字体は「亯」で高楼を備えた城郭の象形、城郭を「すらりと通る」ことで、熱が物によくとおること（藤堂）。白川静は、「亨」を物を煮る器の象形と説く。ただし、小篆の字形を見ると、「𦎫」（「亨（亯）」+「羊」）であり「chún（同音:純）」と発音する「燉（炖）（音:dùn 語義は「煮る」）」の異体字となっている。説文解字には、「𦎫」は「孰也」即ち「熟」とあり、又、「烹」の異体字に「𤈽」があり、「燉」に近接してはいる、
とあり（https://ja.wiktionary.org/wiki/%E7%83%B9）、「烹る」と「煮る」の区別は、後のことと知れる。
（「煎」の成り立ち https://okjiten.jp/kanji2170.htmlより）
「煎」（セン）は、
会意兼形声。前の「刂」を除いた部分は「止（あし）＋舟」の会意文字。前はそれに刀印を加えた会意兼形声文字で、もと、そろえて切ること。剪（セン）の原字。表面をそろえる意を含む。煎は「火（灬）＋音符前」で、火力を平均にそろえて、鍋の中の物を一様に熱すること、
とある（漢字源）。「水気がなくなるまでにつめる」「水気をとる」意で、「いる」意でもある。別に、
形声文字です（前＋灬（火））。「立ち止まる足の象形と渡し舟の象形と刀の象形」（「前、進む」の意味だが、ここでは、「刪（セン）」に通じ（同じ読みを持つ「刪」と同じ意味を持つようになって）、「分離する」の意味）と「燃え立つ炎」の象形から、「エキスだけを取り出す為によく煮る」、「いる（煮つめる、せんじる（煎茶））」を意味する「煎」という漢字が成り立ちました（https://okjiten.jp/kanji2170.html）、
とあり、「水気を飛ばす」意になり、「煎薬」と、「煮出す」意でも使う。
参考文献；
清水桂一『たべもの語源辞典』（東京堂出版）
ホームページ；http://ppnetwork.c.ooco.jp/index.htm
コトバの辞典；http://ppnetwork.c.ooco.jp/kotoba.htm#%E7%9B%AE%E6%AC%A1
スキル事典；http://ppnetwork.c.ooco.jp/skill.htm#%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%AB%E4%BA%8B%E5%85%B8
書評；http://ppnetwork.c.ooco.jp/critic3.htm#%E6%9B%B8%E8%A9%95
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