「雑炊」は、
雑吸、
増炊、
等々と当てる（たべもの語源辞典・語源由来辞典）が、
大根・ねぎなどの具を刻みこみ味付けをして炊いた粥（広辞苑）、
醤油や味噌などの調味料で味を付け、肉類、魚介類、キノコ類や野菜などとともに飯を煮たり、粥のように米から柔らかく炊き上げた料理（https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%91%E7%82%8A）、
等々とある。
雑炊、
は当て字で、古くは、
増水、
と当てられた（たべもの語源辞典）。「増水」というのは、
粥にして水を増す、
という意である（仝上）。「雑炊」は、
ただしくは増水、
とあり（江戸語大辞典）、「増水」は、
米の粉に水を加えてかき混ぜて煮立てた羹（あつもの 熱い吸物）、
であり、これを、
こながき、
ともいった（たべもの語源辞典）。「こながき」は、
こなかき、
ともいい、
糝、
餗、
等々と当てるが、平安中期の『和名抄』に、
餗、古奈加木、
米の粉をかきまぜて煮立てた羹（あつもの）、
とあり（たべもの語源辞典）、平安後期の『字鏡』に、
以糝煮肉也、古奈加支、
室町時代の『下学集』には、
増水羹也、
とある。「こながき（こなかき）」は、
熟攪（コナシガキ）の義、かきこなしの意。名義抄「擾、かきこなし」、熟田（こなた）、錬金（こながね）も、こなしだ、コナシガネなり（大言海）、
コナカキ（粉掻）の義（言元梯）、
米粉を菜羹（さいこう）に和える意で、コナカキ（粉菜掻・米菜掻）の義（日本釈名・和訓栞）、
等々、
米粉をかきまぜる、
という意に由来しているが、古くは、
穀類の粉末を熱湯でかいて補食または薬食としたもの、
であり（たべもの語源辞典）、厳密には、今日の「雑炊」とは異なる。
「雑炊」は、
びょうたれ（河内・播州）、
みそづ（加賀・越中・但馬）、
にまぜ（越前）、
いれめし（伊勢）、
等々と呼ばれ、東国では、
ぞうすい（ざふすい）、
いれめし、
といい、女房詞で、
おじや、
という（仝上）。「おじや」は、
じやじやは、煮ゆる音、じわじわ、じくじく（大言海）、
あるいは、
ジャジャと時間を長くかけて煮るさま（上方語源辞典＝前田勇）、
由来と思われるが、安永四年（1775）の『物類称呼』に、
東国にて、ざふすい又いれめしといふ、婦人の詞に、おじやといふ、
とあり、幕末の『守貞謾稿』には、
江戸にて男女専らおじやと云……是も実は女詞なるべし、
とある（江戸語大辞典）。「雑炊」の呼び名に、
みそづ、
というのがあるが、江戸語大辞典は「雑炊」を、
味噌汁に飯・野菜を入れて炊いた粥、
としているように、
味噌水、
と当て、
みそうづ、
ともいい、
粥を味噌で煮たもの、
の意である。そういう食べ方が多かったのかもしれない。鎌倉時代中期『沙石集』（しゃせきしゅう / させきしゅう）には、
糝、ミソウヅ、増水也、
とある。しかし、「みそうづ」に、
醤水、
未曾水、
味噌水、
等々（世界大百科事典）と当て、女房詞で、
おみそう、
と呼ぶとあり、足利将軍家では七草粥にせず七種の雑炊を用いて、
御みそうづ、
と呼んだ（たべもの語源辞典）、とある。侍中群要（1071頃）には、
不入給日〈略〉如餹飯餠・味噌水・芋之類、
とある（精選版日本国語大辞典）。
江戸時代の『物類称呼』になると、
京都で正月七日の朝、若菜の塩こながきを祝って食べるが、これをふくわかしという。大坂・堺辺では、神棚に供えた雑煮、あるいは飯のはつほなどを集めておき、糝（こながき）に加えて食べるが、これを福わかしという。土佐では正月七日雜水に餅を入れたのを福わかしという。江戸で、正月三日上野谷中口の護国院に福わかしがあるが、これを大黒の湯という。男女が群集する、
とある（仝上）。どうやら、当初、
米の粉に水を加えてかき混ぜて煮立てた羹、
で、文字通り、
増水、
であったものが、今日の、
飯・野菜を入れて炊いた粥（江戸語大辞典）、
である、
雑炊、
に近くなっている。「雑炊」を、
雑菜粥、
とも呼ぶ（大言海）のは、この意味であろうか。
元来は白粥には味付けしなかったので、野菜や魚貝類を入れ、醤油や味噌で味付け、
するようになって、
雑炊、
と当てたものとみられる。
「増水」と「白粥」の違いは、
増水は塩味を加えたが、白粥は塩味を加えなかった、
のである（たべもの語源辞典）。
こう見てくると、今日、「雑炊」と「おじや」の区別を、たとえば、
調理にあたり、米飯をいったん水で洗い、表面の粘りをとってから用いることで、さらっと仕上げたものが雑炊。そうでないのがおじや、
汁とともに温めるだけ、または水分が飛ぶほどには煮込まず、米飯の粒の形を残すものが雑炊。煮込んで水分を飛ばし、米飯の粒の形をさほど残さないのがおじや、
味噌や醤油で味付けをしたものをおじやと呼び、塩味または煮汁が白いものは雑炊と認識している地域がある。その一方で塩味に限らず醤油味のものも雑炊と呼ぶ地域もある、
等々とする（https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%91%E7%82%8A・語源由来辞典）のは、たとえば、
増水→こながき→みそうづ→おじや、
といったように、次第に「増水」から具を入れ、味付けするようになった歴史的経緯の、どの段階にあるかの差でしかないことがわかる。なお、沖縄料理のジューシー（本来の方言名はジューシーメー）は、
雑炊（雑炊飯）の転訛、
であるとされる（仝上）。
（「雜」（簡牘文字・戦国時代） https://ja.wiktionary.org/wiki/%E9%9B%9C）
因みに、「雜（雑）」（慣用ゾウ・ザツ、漢音ソウ、呉音ゾウ）は、
会意兼形声。木印の上は衣の変形。雜は、襍とも書き、「衣＋音符集」で、ぼろ布を寄せ集めた衣のこと、
とある（漢字源）。別に、
会意兼形声文字です(衣+集)。「衣服のえりもと」の象形(「衣服」の意味)と「鳥が木に集まる」象形(「あつまる」の意味)から、衣服の色彩などの多種のあつまりを意味し、そこから、「まじり」を意味する「雑」という漢字が成り立ちました、
ともある（https://okjiten.jp/kanji875.html）。いろいろなものが混じる、意である。「増水」の字では表しきれず、「雜」＋「炊」とするには意味があった、と思える。
（「雜」成り立ち https://okjiten.jp/kanji875.htmlより）
参考文献；
清水桂一『たべもの語源辞典』(東京堂出版)
大槻文彦『大言海』(冨山房)
前田富祺編『日本語源大辞典』（小学館）
ホームページ；http://ppnetwork.c.ooco.jp/index.htm
コトバの辞典；http://ppnetwork.c.ooco.jp/kotoba.htm#%E7%9B%AE%E6%AC%A1
スキル事典；http://ppnetwork.c.ooco.jp/skill.htm#%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%AB%E4%BA%8B%E5%85%B8
書評；http://ppnetwork.c.ooco.jp/critic3.htm#%E6%9B%B8%E8%A9%95
