「亢龍」は、
こうりゅう、
とも、
こうりょう、
とも訓ます（広辞苑）。
天に高く昇りつめた龍、
つまり、
昇り龍、
である（仝上）。
亢龍悔い有り、
という言い方をする。
栄達を極めた者には、もはやのぼりる道もなく、凋落しかないという悔いがある、
つまり、
物事は絶頂を極めると、必ず衰えること、
をいう（仝上）。
禅師（俊明極）、勅使に向かって、この君（後醍醐帝）亢龍の悔いありと云へども、二度（ふたたび）帝位を践（ふ）ませ給ふべき御相ありとぞ申されける（太平記）、
の用例が有名である。
「亢龍の悔い有り」は、易経の引用で、『易経』周易上経・乾卦に、
亢龍有悔、
とあるのによる。「乾」には、
乾、元亨利貞（乾は、元（おお）いに亨（とお）りて貞（ただし）しきに利（よ）ろし）。
初九、潜龍。勿用（潜龍（せんりょう）なり。用うるなかれ）。
九二、見龍在田。利見大人（見龍田に在り。大人を見るに利ろし）。
九三。君子終日乾乾。夕惕若。厲无咎（君子は終日乾乾（けんけん）し、夕べに惕若（てきじゃく）たり。厲（あや）うけれど咎なし）。
九四。或躍在淵。无咎（あるいは躍（おど）りて淵に在り。咎なし）。
九五。飛龍在天。利見大人（飛龍天に在り。大人を見るに利ろし）。
上九。亢龍有悔（亢龍悔いあり）。
用九。見羣龍无首。吉（群龍首（かしら）なきを見る。吉なり）。
とある。太平記は、上記の文に続いて、
されば、君（後醍醐帝）、武臣のために囚はれて、亢龍の悔いに遭ひ給ひけれども、かの禅師の相し申したる事なれば、再び九五の聖位を践ませ給はん事、疑ひなしと思し召しけるによって、なほ落髪の御事は、暫らくあるまじき由を強ひて仰せ出だされける、
とある。この「九五」は、易経の、
九五。飛龍在天。利見大人。
であり、
天子の位をいう、
とある（兵藤裕己注）。易の占筮については他（https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%98%93%E7%B5%8C）に譲るが、
上九。亢龍有悔
については、こうある。
上九は陽剛居極。天を昇りつめて降りることを忘れた龍。勢位を極めておごり亢（たか）ぶれば、却って悔いを残すことにもなる、
と（高田真治・後藤基巳訳『易経』）。さらに、
九五。飛龍在天。利見大人。
については、
陽剛中正、飛んで点に昇った龍。才徳が充実し志を得て人の上に立った者にもたとえられようが、なお在下の大人賢者（九二）を得てその助けを借りることを心掛けるとよい（彖伝、文言伝は大人をこの九五の君とする）、
とある（仝上）。ちなみに、
初九、潜龍。勿用。
は、
初九は最下の陽剛、たとえれば地下に潜む龍、才徳があっても軽々しくこれを用いることなく、修養して時機の到来を待つべきである、
九二、見龍在田。利見大人。
は、
九二は陽剛居中。龍が田（地上）に姿を現したように、その才徳もようやく明らか。目上の大人（九五）に認められれば、おのれを伸ばす好機会である、
九三。君子終日乾乾。夕惕若。厲无咎。
は、
九三は下卦の極。警戒を要する危位。君子たる者、終日つとめはげみ、夕べにまた反省して惕（おそ）れ慎むことを忘れなければ、危ないながら咎は免れる、
九四。或躍在淵。无咎。
は、
九四は下卦から上卦にのぼったはじめ。将来の躍進を目前にして、なお深淵に臨む時の心構えで身を慎めば咎を免れる。
用九。見羣龍无首。吉。
は、
用九。むらがる龍が姿を現しながらもその頭を示さぬよう、才徳をひけらかすことなく従順で控え目にすれば吉、
とある（仝上）。
「亢」（コウ）は、
会意。「大（人の姿）の字の略形（亠。人の首にあたるところ）＋‖印（まっすぐな首の線）」で、直立するの意味を含む。頏（コウ のど）・抗（コウ 立ってふせぐ）・杭（コウ まっすぐにたったくい）に含まれる、
とあり（漢字源）、「亢然」というように、「たかぶる」「すくっとたつ」意である。別に、
象形文字で、のどの膨れた形を象る。気分が高くなると、のどの活動が高くなることから、「たかぶる」という意味になった、
ともある（https://ja.wiktionary.org/wiki/%E4%BA%A2）。
（「亢」 甲骨文字・殷 https://ja.wiktionary.org/wiki/%E4%BA%A2より）
「龍」（漢音リョウ、呉音リュウ、慣用ロウ）は、
象形。もと、頭に冠をかぶり、胴をくねらせた大蛇の形を描いたもの。それにいろいろな模様を添えて、龍の字となった、
とある（漢字源）。別に、
象形。もとは、冠をかぶった蛇の姿で、「竜」が原字に近い。揚子江近辺の鰐を象ったものとも言われる。さまざまな模様・装飾を加えられ、「龍」となった。意符としての基本義は「うねる」。同系字は「瀧」、「壟」。古声母は pl- だった。pが残ったものは「龐」などになった、
ともある（https://ja.wiktionary.org/wiki/%E9%BE%8D）。
（「龍」 金文・殷 https://ja.wiktionary.org/wiki/%E9%BE%8Dより）
（「龍」 甲骨文字・殷 https://ja.wiktionary.org/wiki/%E9%BE%8D）
参考文献；
高田真治・後藤基巳訳注『易経』（岩波文庫）
尚学図書編『故事ことわざの辞典』（小学館）
ホームページ；http://ppnetwork.c.ooco.jp/index.htm
コトバの辞典；http://ppnetwork.c.ooco.jp/kotoba.htm#%E7%9B%AE%E6%AC%A1
スキル事典；http://ppnetwork.c.ooco.jp/skill.htm#%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%AB%E4%BA%8B%E5%85%B8
書評；http://ppnetwork.c.ooco.jp/critic3.htm#%E6%9B%B8%E8%A9%95
