「たを（お）やか」は、
嫋やか、
と当てる（広辞苑）。
萩、いと色ふかう枝たをやかに咲きたるが（枕草子）
と、
重みでしなっているさま、
たわんでいるさま、
の意で（岩波古語辞典）、そこから、それをメタファに、
衣（きぬ）のこちたく厚ければたをやかなるけもなし（栄花物語）、
この女の舞ふすがた、たをやかにして（中華若木詩抄）、
などと、
（身のこなしが）いかにも柔らかで、優美なさま、
の意となり、その状態表現から、
心ばへもたをやかなる方はなく（源氏物語）、
と、
（人の性質に）加えられる力に耐える柔軟性のあるさま、
の意や、
あなうたて、この人のたをやかならましかばと見えたり（源氏物語）、
心あらん人に見せばや津の国の難波わたりの春の景色を、是は始めの歌のやうに限なくとをしろくなどはあらねど、優（いふ）深くたをやか也（静嘉堂文庫本無名抄）、
などと、
ものごし、態度などがものやわらかなさま。また、気だてや性質が、しっとりとやさしいさま、おだやかなさま、
と、
女性の姿や舞いの動作などについて言う価値表現へとシフトし（岩波古語辞典・精選版日本国語大辞典）、さらに、後には、
此人七才の時より、形さだまって嬋娟（タヲヤカ）に、一笑百媚の風情（浮世草子「男色大鑑（1687）」）、
と、
あだめいているさま、
の意でも使うようになる。今日の語感は、こちらに近いのではないか。
「たをやか」の語源は、
タヲは、タワ（撓）の母音交替形、
で（岩波古語辞典・大言海・精選版日本国語大辞典）、
「やか」は接尾語、
となる（精選版日本国語大辞典）。
タヲタヲ・タヲヤグ・タヲヤメなどと同根で、しなやかな姿や形を示す語、
ともある（小学館古語大辞典）。
たをやめ（手弱女）、
は、
たわやめ（撓や女）、
の転訛と思われ、この「たわ」は、
タワム（撓）のタワ、ヤは性質・状態をしめか接尾語、タワヤでやわらかくしなやかな意。万葉集には、
手弱女の思ひたわみてたもとほり我れはぞ恋ふる舟楫をなみ、
と、
手弱女、
と書いた例がある（岩波古語辞典）。
「たをやめ」は、
ますらを（丈夫）の対、
とされる（岩波古語辞典）。
「嫋」（漢音ジョウ、呉音ニョウ）は、
会意兼形声。弱（ジャク・ニャク）は、弓印二つに、彡印（模様）添えて、美しくしなやかな弓を示す。嫋は「女＋音符弱」で、女性の捕捉たおやかなさま、
とある（漢字源）。
参考文献；
大野晋・佐竹 昭広・ 前田金五郎編『古語辞典 補訂版』（岩波書店）
大槻文彦『大言海』(冨山房)
前田富祺編『日本語源大辞典』（小学館）
ホームページ；http://ppnetwork.c.ooco.jp/index.htm
コトバの辞典；http://ppnetwork.c.ooco.jp/kotoba.htm#%E7%9B%AE%E6%AC%A1
スキル事典；http://ppnetwork.c.ooco.jp/skill.htm#%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%AB%E4%BA%8B%E5%85%B8
書評；http://ppnetwork.c.ooco.jp/critic3.htm#%E6%9B%B8%E8%A9%95
