「ふすま」に当てる漢字は、
襖障子、唐紙の意の、
襖、
かつての寝具で、掛け布団のように体にかける、
衾、
被、
小麦を製粉したときに篩い分けられる皮の屑の意の、
麩、
麬、
がある。「麩」（http://ppnetwork.seesaa.net/article/471767846.html）については触れたが、この語源が、
中国語で麩fuはフスマで、小麦粉を取った屑皮の部分をいう。中国から僧侶が麩を伝えてきたとき、その名も音もそのまま日本のものとした、
とある（たべもの語源辞典）が、それを「ふすま」と呼んだについては、
麦の被衾（ふすま）の義か（大言海）、
含ス＋マ（もの）、内容物を含むもの、つまり胚芽を中に包んでいたものの意（日本語源広辞典）、
と、「衾」との関りから類推したらしい、と思わせるところがあり、「衾」との関連が深い。
（「衾」（和漢三才図会） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%BEより）
「衾」は、
被、
とも当てるように、
御ふすままゐりぬれど、げにかたはら淋しき夜な夜なへにけるかも（源氏物語）、
と、
布などで作り、寝るとき身体をおおう夜具、
で（広辞苑）、雅亮（満佐須計 まさすけ）装束抄（平安時代末期の有職故実書）には、
御衾は紅の打たるにて、くびなし、長さ八尺、又八幅か五幅の物也、
とあるように（一幅（ひとの）は鯨尺で一尺（約37.9センチ））、
八尺または八尺五寸四方の掛け布団、袖と襟がない、
とある（岩波古語辞典）が、
綿を入れるのが普通で、袖や襟をつけたものもある（日本語源大辞典）とある。そうなると、袖のついた着物状の寝具、
掻巻（かいまき）、
に近くなる。『観普賢経冊子（かんふげんきょうさっし）』（平安時代）の図を見ると、余計にそう見える。また、
御張台（みちょうだい）に敷く衾は、紅の打（うち）で襟のついていないもの、襟にあたるところに紅練糸（ねりいと）の左右撚（よ）り糸で三針差（みはりざし）といって縫い目の間隔を長短の順に置いた縫い方をする、
ともある（雅亮装束抄）。
（「衾」（観普賢経冊子） 日本語源大辞典より）
なお、紙でつくったものは、
紙衾、
といい、
民間にては、皆用ゐたりとぞ、
とある（大言海）。
和名類聚抄（平安中期）に、
衾、布須萬、
類聚名義抄（11～12世紀）に、
衾、ふすま、被、フスマ、
とあり、その語源は、
臥裳（ふすも）の転かと云ふ、或いは、臥閒（ふすま）の衣の略（大言海）、
フスモ（臥裳・臥衣）の転（箋注和名抄・言元梯・名言通・和訓栞）、
フシマトフ（臥纏）の義（日本釈名・東雅）
伏す＋間＋着の略（日本語源広辞典）、
含ス＋マ（もの）、含んで包み隠す意（仝上）、
と、その使用実態からきているように見える。
その「衾」に由来するらしいのが、
木で骨を組み、両面から紙や布を貼ったもの。部屋の仕切り、防寒等のためのもので、夏は風を通すために取り外すこともある、
という（広辞苑）、
襖（ふすま）、
である。
襖障子、
というが、
衾障子の義、
ともあり（大言海）、
唐紙障子、
略して、
からかみ、
ともいう。嬉遊笑覧（江戸後期）に、
古の障子と云へるは、多くは、衾障子のことにて、今いふ障子は明り障子なり、さて又ふすま障子といふよしは、衾をひろげたらんやうに張りたる故なり、
とあり、さらに、
衾障子も、今はふすま、又はただ唐紙にて通用す、
とあり、江戸時代中期編纂の日本の類書（百科事典）『和漢三才図絵（わかんさんさいずえ）』（寺島良安）には、
寝間（ふすま）障子、以障子格両面張塞、不見明、而可以隔寝間及防風、又有鈕鐉（ヒキテカキガネ）而可禦盗、
とあり、
障子という言葉は中国伝来であるが、「ふすま」は唐にも韓にも無く、日本人の命名である、
とある（https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A5%96）。「ふすま障子」が考案された初めは、御所の寝殿の中の寝所の間仕切りとして使用され始め、寝所は、
衾所（ふすまどころ）、
といわれたとあり（仝上）、「衾」は元来「ふとん」「寝具」の意である。このため、
衾所の衾障子、
と言われた（仝上）。だから、「襖」を、
カミフスマ（紙衾）に似るより云ふとか、或いは衾に代へて寒さを防ぐ意か（大言海）、
臥ふす間の意（広辞苑）、
伏す間、襖障子の略（日本語源広辞典）、
含す＋ま（もの）（仝上）、
と、「襖」も、「衾」とのかかわりをみるのは当然に見える。また、
ふすま障子の周囲を軟錦（ぜんきん）と称した幅広い縁を貼った形が、衾の形に相似していた、
ところからも、
衾障子、
と言われたとする説もある（仝上）。「襖」の字を当てたのは、「襖」が、
衣服のあわせ、綿いれ、
の意で、襖の原初の形態は、
板状の衝立ての両面に絹裂地を張りつけたものであった、
と考えられる（仝上）。この両面が絹裂地張りであったことから「ふすま」の表記に「襖」を使用した、と見なしている（仝上）。
当初は、「襖」が考案された当初、表面が絹裂地張りであったため、
襖障子、
と称されたが、のちに、唐紙が伝来して障子に用いられて普及していく。そこで、本来別ものの、
襖障子、
と、
唐紙障子、
が混同され、絹張りでない紙張り障子も襖と称されていった（仝上）とある。
「襖」（オウ・アウ）については、「襖（あを）」（http://ppnetwork.seesaa.net/article/491799848.html?1664133764）で触れた。
（「衾」 説文解字・漢 https://ja.wiktionary.org/wiki/%E8%A1%BEより）
「衾」（漢音キン、呉音コン）は、
会意兼形声。「衣＋音符今（とじあわせる、ふさぐ）で、外気と体との間をふさいで体温をたもつ夜着、
とあり（漢字源）、
寝る時に被る大きい夜着、転じて、かけぶとん、
の意である（仝上）。
参考文献；
大槻文彦『大言海』（冨山房）
前田富祺編『日本語源大辞典』（小学館）
ホームページ；http://ppnetwork.c.ooco.jp/index.htm
コトバの辞典；http://ppnetwork.c.ooco.jp/kotoba.htm#%E7%9B%AE%E6%AC%A1
スキル事典；http://ppnetwork.c.ooco.jp/skill.htm#%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%AB%E4%BA%8B%E5%85%B8
書評；http://ppnetwork.c.ooco.jp/critic3.htm#%E6%9B%B8%E8%A9%95
