おほほしく君を相見（あいみ）て菅（すが）の根の長き春日（はるひ）を恋ひわたるかも（万葉集）
の、
菅（すが）の根、
は、
「長き」の枕詞、
とある（伊藤博訳注『新版万葉集』）。
菅（すが）、
は、
すげ（菅）の古形、
で（広辞苑・岩波古語辞典）、
すが（菅）、
は、
菅疊、
菅原、
等々、多く、
複合語として使われる、
とあり（岩波古語辞典）、
菅の根（すがのね）、
もその一例で、
菅の根（すがのね）、
は、
山菅（やますげ）の根、
をいい、
こまかく分かれて長く、土にからみつく（精選版日本国語大辞典）、
スゲの根は長く伸びて分かれ乱れる（デジタル大辞泉）、
菅（すげ）の根の長く乱れている（精選版日本国語大辞典）、
等々のことから、枕詞として、
あしひきの岩根（いはね）こごしみ菅根（すがのね）を引かばかたみと標（しめ）のみそ結ふ（万葉集）、
と、
「長し」「長（なが）」「乱る」と同音を含む語、
にかかったり、
いなと云はば強（し）ひめや我（わ）が背菅根之（すがのねの）思ひ乱れて恋ひつつもあらむ（万葉集）、
と、
思い乱る、
にかかる（精選版日本国語大辞典・デジタル大辞泉）。
菅の根のねもころ君が結びてしわが紐（ひも）の緒を解く人はあらじ（万葉集）、
と、「ね」の同音から、
ねもころ、
に（デジタル大辞泉）、
天地の神も神も証（そう）したべ我はまうよこし申さず須加乃禰乃（スカノネノ）すがなすがなきことを我は聞く我は聞くかな（催馬楽）、
と、
すが、
に、
かきつはた佐紀（さき）沢に生ふる菅根之（すがのねの）絶ゆとや君が見えぬこの頃（万葉集）、
と、長い菅の根の絶えるというつづきから、
「絶ゆ」の序に用いられ、同音になった「耐ふ」、
にかかる枕詞として用いられる（精選版日本国語大辞典）。
山菅、
で触れたことだが、
すげ（菅）
は、
カヤツリグサ科スゲ属の多年草の総称、
で、いたるところに生え、
カサスゲ、マスクサ、コウボウムギ、カンスゲ、
等々、日本には約200種ある。茎は三角柱で節はない。葉は線形で、根生。葉の間から茎を直立させ、小穂をつける。葉を刈って、笠・蓑みの・縄などの材料とする（デジタル大辞泉）。
（スゲのおもな種類（標本画） 日本大百科全書より）
（スゲのおもな種類（標本画） 日本大百科全書より）
この、
すげ、
は、和名類聚抄（931～38年）に、
菅、須計、
字鏡（平安後期頃）に、
菅、須介、
とあり、
（清浄を意味する語である）スガ（清）の転、スガは、清浄の義、神代紀「出雲清地、此云素鵝」、濯（スス）の約を重ねたる語（すがすが（清清）し）と云ふ、祭祀、苞苴（つと）の用に供す、菅の字、カヤ（萱）なるを誤用す（大言海）、
祓いの具として用いるところからスガ（清）の転（日本釈名・祝詞考）、
葉もなく、スグに立つくさであるところから（日本釈名）、
スグメ（直芽）の義（日本語原学＝林甕臣）、
削り落とす意の動詞ソグ（殺）の連用形名詞ソギの変形（語源辞典・植物篇＝吉田金彦）、
「スガ（清）の転」、細長い葉を祓の具に使った。カヤツリ草の総称（日本語源広辞典）、
住居の敷物を「すがたたみ」と言い、その材料に用いたことから由来した（https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%82%B2%E5%B1%9E）、
葉が束になって生じ、まるで巣のように見え、またその葉が細いことからこれを毛に見立てたもの、つまり巣毛ではないか（牧野富太郎）、
等々諸説あるが、
葉の間から茎を直立させ、小穂をつける、
という特徴を言っているのではあるまいか。たとえば、スゲ属の植物は、
大部分が多年生の草本で、多くは花時をのぞいて茎は短くて立ち上がらず、たいていは細長い根出葉を多数つける。地下茎を横に這わせるものは、広がったまばらな集団になり、そうでないものは、まとまった株立ちになるものが多い。葉の基部は鞘になって茎を抱く。鞘が古くなると細かく裂けて糸状の網目になる場合があり、これを糸網（しもう）という。多くのものでは花茎は葉の間から長く伸び、その先に小穂をつける。小穂には柄がある場合とない場合があり、いずれにしてもその基部に包があり、包の基部は鞘になるものが多い。小穂は穂状に配列するものが多い。……スゲ属の花は雄花と雌花が別になっている。雄花は鱗片一枚に雄しべが包まれているだけのもの。雌花は、雌しべが果包（かほう）という袋に包まれているのが特徴で、その外側に一枚の鱗片がある。
と、どれもほぼ共通の形態的特徴を備えている（https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%82%B2%E5%B1%9E）としている。その用途は、
カサスゲ、カンスゲなどの大型種の葉は、古くは笠（菅笠）や蓑などに用いられた、
とあり、特にカサスゲは、現在でも、注連縄など特殊用途のために栽培されている地域もある（仝上）。
カンスゲ、
は、美しく、最も普通の形をした日本特産のスゲで、福島県以西、九州までの主として太平洋側の山林に生える。幅1cmくらいの硬い濃い緑の葉と、高さ30cmほどの細い花茎が密生し、茶色の雄小穂1個と、黄緑色の雌小穂5個くらいがある。葉に白い斑のある品種がシマカンスゲで、植えて観賞する、
とあり（世界大百科事典）、
カサスゲ、
は、北アメリカ西海岸の基本変種から隔離分布をした東アジアの亜で、湿地に生え、地下に長くはった根茎がある。円柱形の小穂4個くらいが総状に並ぶ。長い葉を刈り取って干し、菅笠や簑を編む。雨合羽の普及する以前には農村で菅笠や簑の需要が多く、石川県、三重県、千葉県等の沼田に植えられたこともあった、
とある（仝上）。
スゲ属、
は、
カヤツリグサ科の一つの属である（https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%82%B2%E5%B1%9E）、
が、
カヤツリグサ科の中では最大の属で、世界中に約1800種も知られ、アジアと北アメリカに最も種が多く、アフリカと南アメリカに少ない。原始的な形をしたスゲと、スゲ属に近縁でさらに原始的なヒゲハリスゲ属Kobresiaがヒマラヤ山地、中国南部と東南アジアに多く見られ、スゲの起源はこのあたりにあると見られる、
山菅（やますげ）、
は、
山に生えている野生のスゲの類、
山地に自生するスゲの類、
である（仝上・精選版日本国語大辞典）。
妹待つと御笠の山の山菅（やますげ）のやまずや恋ひむ命死なずは（万葉集）、
などと、
山菅、
の、
根が長く、葉が乱れていることを歌に詠むことが多く、
平安時代には、
子の日にやますげを手まさぐりにして(栄花物語)、
と、
子の日などの祝儀につかわれる。呪力のある草と考えられていたらしい、
とある（岩波古語辞典）。なお、上述の『大言海』が触れていたように、
菅、
を、
カヤ、
とも訓ませるが、
植物。茅・薄・笠管・刈萱などの総称、または、薄の別称
で、
刈萱、
で触れたように、
かや、
は、
萱、
茅、
草、
と当て（岩波古語辞典）、古くから、
屋根材や飼肥料などに利用されてきたイネ科、カヤツリクサ科の大型草本の草本の総称、
で（日本語源大辞典）、
ススキ、
スゲ、
チガヤ、
等々を指す（仝上）。その意味で、
草、
葺草、
を当てて、
刈りて屋根を葺く物の意、
の、
かや、
と、
茅、
萱、
と当てて、
屋根を葺くに最良なれば、カヤの名を専らにす、
そのために、和名類聚抄(931～38年)に、
萱、加夜
とあるように、
その草の名とした、
かや、
とを区別している『大言海』は卓見というべきである。なお、「チガヤ」については、
浅茅生、
で、「ススキ」にいては、
尾花、
で、触れた。この屋根材の、
かや、
に、
すげ、
も入る。根を葺く草なので、
菅、
に、
かや、
を当てられた。
かや、
は、
ネやムギなどの茎（藁）は水を吸ってしまうのに対し、茅の茎は油分があるので水をはじき、耐水性が高い。この特徴から茅の茎は屋根を葺くのに好適な材料、
であった（https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%A4_(%E8%8D%89)）ので、屋根を葺くために刈り取った茅をとくに、
刈茅（かるかや）。
と呼び、これを用いて葺いた屋根を、
茅葺（かやぶき）屋根、
と呼んだ（仝上）。
「菅」（漢音カン、呉音ケン、慣用カン）は、
会意兼形声。「艸＋音符官（＝管 丸い穴が通っている）」、
とある(漢字源)が、他は、
形声。「艸」+音符「官 /*KWAN/」（https://ja.wiktionary.org/wiki/%E8%8F%85）、
形声。艸と、音符官(クワン)→(カン)とから成る（角川新字源）、
形声文字です(艸+官)。「並び生えた草」の象形(「草」の意味)と「屋根・家屋の象形と祭り用の肉の象形」(軍隊が長くとどまる家屋の意味から、「役所」の意味を表すが、ここでは、「管(カン)」に通じ(同じ読みを持つ「管」と同じ意味を持つようになって)、「くだ」の意味)から、茎がくだ状になっている「すげ(植物の一種)」、「ふじばかま、あららぎ(キク科の多年草)」を意味する「菅」という漢字が成り立ちました（https://okjiten.jp/kanji2237.html）、
と、形声文字としている。
参考文献；
伊藤博訳注『新版万葉集』（全四巻合本版）（角川ソフィア文庫Kindle版）
大槻文彦『大言海』（冨山房）
前田富祺編『日本語源大辞典』（小学館）
大野晋・佐竹 昭広・ 前田金五郎編『古語辞典 補訂版』（岩波書店）
ホームページ；http://ppnetwork.c.ooco.jp/index.htm
コトバの辞典；http://ppnetwork.c.ooco.jp/kotoba.htm#%E7%9B%AE%E6%AC%A1
スキル事典；http://ppnetwork.c.ooco.jp/skill.htm#%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%AB%E4%BA%8B%E5%85%B8
書評；http://ppnetwork.c.ooco.jp/critic3.htm#%E6%9B%B8%E8%A9%95
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