神無月（かみなづき）時雨ばかりはふらずしてゆきがてにさへなどかなるらむ（後撰和歌集）
の、
ゆきがてに、
は、
雪糅（が）てに、
と、
行き難に、
の掛詞。『伊勢集』では男との一連の贈答歌のうちにあり、「はつ雪のふる日」にやって来ない男に贈った歌として見える。こうした経緯が知られないと難解な歌、
とあり（水垣久訳注『後撰和歌集』）、
時雨許りは、降らずにいて、雪まじりに（そして行き難く）さえ、どうしてなるのだろう、
と訳す（仝上）。
行き難に、
の意を懸けて、
雪糅て、
とあてる、
ゆきがて、
は、
「がて」は、動詞「かつ（糅）」の連用形の変化したもの（精選版日本国語大辞典）、
「がて」は「糅（か）つ」の連用形の濁音化（広辞苑）、
で、
カテはまぜる意、
とあり（岩波古語辞典）、
雪がまじっていること（デジタル大辞泉）、
雨や風に雪が交じること（精選版日本国語大辞典）、
雪の交じりたること、雪まぜ（大言海）、
で、
雪まじり、
の意である（岩波古語辞典・デジタル大辞泉）。
行き難て、
を懸けた、
ゆきかて、
は、
行き難い、
意で、この、
がてに、
は、
……できない、
……しがたい、
意だが、これと後に混同されれた、
我（わ）れはもや安見児（やすみこ）得たり皆人の得（え）難爾（かてニ）すといふ安見児得たり（万葉集）、
と、
得かてにす、
を、
手に入れがたい、
と訳している（伊藤博訳注『新版万葉集』）、
かて（克）に、
がある。これは、
……することができる、
堪える、
意の下二段動詞、
かつ（克・勝）、
の、
未然形に打ち消しの助動詞「ず」の連用形の古形「に」の付いた、
もので、
……することができずに、
……するにたえなくて、
の意になるが、後に濁音化したため、
秋萩のしたば色づく今よりやひとりある人のいねがてにする（古今和歌集）、
と、この、
いねがて、
は、
動詞「いね（寝）かつ」の連用形「いねかて」の濁音化だが、「がて」が「難(がた)し」の意に誤って使われ、その結果、
ガテは難シの語幹と混同され、ニは格助詞のように意識され、
がてに（難）、
の意と重なった。冒頭の、
かてに、
には、
糅に、
難に、
克に、
の意味の重なりがある、憶説だが、こんな意味の重なりが、背景にあるのではないかと思った。
かてに、
も、やはり、
がてに、
とも濁る（大言海）が、
糅（かて）に、
とあて、
「がて」は、動詞「かてる（糅）」の連用形の変化したもの（精選版日本国語大辞典）、
ガテは糅（か）つる意（大言海）、
で、名詞の下に付いて、
まじりに、
まぜ合わされて、
の意を表わす（精選版日本国語大辞典・岩波古語辞典）。類聚名義抄（11～12世紀）に、
糅、マジフ・カサヌ・カツ・カタラフ・アヘモノ・クハフ・ユヅ、
字鏡（平安後期頃）に、
糅、カシカテ・アヘモノ・クハフ・カタラフ・ナシラフ・チマキ・マジハル・マジフ・モミカツ、
等々とある。
糅つ、
は、
て／て／つ／つる／つれ／てよ、
の、他動詞タ行下二段活用で、
沈（香）（ぢんかう）木といふことを知らずして、薪に交（か）てて竈に焼（た）く（日本書紀）、
と、
まぜ合わせる、
まぜる、
意である（岩波古語辞典）。
麦飯にかてといふものいれしを、わかちてもてなす（「折たく柴の記（1716頃）」）、
の、
かて（糅）、
は、動詞、
「か（糅）つ」（下二）の連用形の名詞化、
で、
混ぜものをすること、
また、
混ぜ加える食物、
の意だが、
かて……今関東の田夫(たみ)の飯にさまざまの野菜を雑るをかてと云（「志不可起（1727）」）、
と、米に麦や大根、豆類などを混ぜ加えて炊いた、
かてめし（糅飯）、
かていい（糅飯）、
の意でもある（精選版日本国語大辞典）。
日本では第2次大戦後までハレの日を除いては米に雑穀を加えたり、それらにダイコン、カブ、干し菜、干し芋、海藻などの増量材を加えて主食とした地域が多かった。こうした混ぜ物をして増量したものは糅飯（かごめし）と呼ばれた、
ともある（世界大百科事典）。
かててくはへておかちが煩ひ伯父の難儀、まだ此の上にどろめが何を為出さふやら（浄瑠璃・女殺油地獄）、
と、
糅てて加えて、
は、
「かて」は動詞「か（糅）つ」（下二）の連用形、
で、
ある事柄にさらに他の事柄が加わって、
その上、
おまけに、
の意で、
ふつう望ましくない状態が重なる場合に用いることが多い、
とされる（精選版日本国語大辞典・デジタル大辞泉）。
是はいかな糅交（カテテマゼ）てどんちゃんと。是もやっぱり今の願（浄瑠璃・新版歌祭文）、
と、
かててまぜて（糅混）、
は、
いろいろと、物事が混雑すること、
の意となる（精選版日本国語大辞典）。
「糅」（漢音ジュウ、呉音ニュウ）の異体字は、
粈、
とある（https://ja.wiktionary.org/wiki/%E7%B3%85）。字源は、
会意兼形声。「米＋音符柔（やわらか）」、
とあり（漢字源）、ねっとりとまじる、まじえる、あえる、意である（仝上）。他は、
形声、音符は柔（https://ja.wiktionary.org/wiki/%E7%B3%85）、
形声。声符は柔(じゆう)。〔広雅、釈詁一〕に、「雜なり」とあり、雑糅、ものをまぜ合わすことをいう。料理をととのえ、あえる意に用いる（字通）、
と、形声文字としている。
参考文献；
水垣久訳注『後撰和歌集』（Kindle版）
大槻文彦『大言海』（冨山房）
大野晋・佐竹 昭広・ 前田金五郎編『古語辞典 補訂版』（岩波書店）
ホームページ；http://ppnetwork.c.ooco.jp/index.htm
コトバの辞典；http://ppnetwork.c.ooco.jp/kotoba.htm#%E7%9B%AE%E6%AC%A1
スキル事典；http://ppnetwork.c.ooco.jp/skill.htm#%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%AB%E4%BA%8B%E5%85%B8
書評；http://ppnetwork.c.ooco.jp/critic3.htm#%E6%9B%B8%E8%A9%95
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